9. Тип 9 № 311381. Решите уравнение: \(\frac{3}{x-19}=\frac{19}{x-3}\). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Область допустимых значений: \(x\ne19\), \(x\ne3\).

Умножим обе части уравнения на \((x-19)(x-3)\):

\(3(x-3)=19(x-19)\).

Раскроем скобки и решим уравнение: \(3x-9=19x-361\), откуда \(352=16x\), поэтому \(x=22\).

Значение 22 допустимо.

Ответ: 22.