9. Углы MBP и PBZ смежные, ∠MBP = 49°, луч BK проходит внутри угла MBP, ∠MBK = 30°. Найдите угол между биссектрисами углов KBP и PBZ.

Так как углы MBP и PBZ смежные, ∠PBZ = 180° − 49° = 131°.

∠KBP = ∠MBP − ∠MBK = 49° − 30° = 19°. Угол между биссектрисами равен половине ∠KBP плюс половина ∠PBZ: 19° : 2 + 131° : 2 = 75°.

Ответ: 75°.