9. Углы треугольника относятся как 4:5:11. Найдите меньший из этих углов. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим углы треугольника как \( 4x \), \( 5x \) и \( 11x \), где \( x \) — общий коэффициент пропорциональности.
2. Шаг 2: Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Составим уравнение: \( 4x + 5x + 11x = 180^\circ \).
3. Шаг 3: Решим уравнение: \( 20x = 180^\circ \).
4. Шаг 4: Найдем \( x \): \( x = \frac{180^\circ}{20} = 9^\circ \).
5. Шаг 5: Теперь найдем величину каждого угла:
• Первый угол: \( 4x = 4 \times 9^\circ = 36^\circ \).
• Второй угол: \( 5x = 5 \times 9^\circ = 45^\circ \).
• Третий угол: \( 11x = 11 \times 9^\circ = 99^\circ \).
6. Шаг 6: Проверим, что сумма углов равна 180°: \( 36^\circ + 45^\circ + 99^\circ = 180^\circ \).
7. Шаг 7: Определим наименьший угол. Из полученных значений \( 36^\circ, 45^\circ, 99^\circ \) наименьшим является 36°.

Ответ: 36