9. Упростите выражение: \(\left(\dfrac{2}{(1-x)^2}+\dfrac{1}{x^2-1}\right)(x-1)^2-\dfrac{3x}{x+1}\).

Область допустимых значений: \(x\ne 1\) и \(x\ne -1\), поскольку в исходном выражении знаменатели не должны обращаться в нуль.

1. Так как \((1-x)^2=(x-1)^2\), то \(\dfrac{2}{(1-x)^2}(x-1)^2=2\).

2. Разложим \(x^2-1=(x-1)(x+1)\). Тогда \(\dfrac{1}{x^2-1}(x-1)^2=\dfrac{x-1}{x+1}\).

3. Сложим дроби с общим знаменателем:

   \(2+\dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{3x}{x+1}=2+\dfrac{-2x-1}{x+1}=\dfrac{2x+2-2x-1}{x+1}=\dfrac{1}{x+1}.\)

Ответ: \(\dfrac{1}{x+1}\), при \(x\ne -1,1\).