9. В четырехзначном числе 903* последнюю цифру заменили звездочкой. Известно, что это число делится на 12. Найдите это число.

Дано:

• Число: 903*
• Делится на 12.

Решение:

1. Число делится на 12, если оно делится одновременно на 3 и на 4.
2. Признак делимости на 3: Сумма цифр числа должна делиться на 3. Сумма известных цифр: 9 + 0 + 3 = 12. Чтобы число делилось на 3, последняя цифра (звездочка) может быть 0, 3, 6, 9.
3. Признак делимости на 4: Число, образованное двумя последними цифрами, должно делиться на 4. В нашем случае это 3*. Возможные варианты для 3*: 32 (делится на 4), 36 (делится на 4).
4. Совмещаем условия: Из вариантов для делимости на 3 (0, 3, 6, 9) и делимости на 4 (32, 36), подходит только цифра 6.
5. Проверяем: Число 9036. Сумма цифр 9+0+3+6 = 18 (делится на 3). Две последние цифры 36 (делится на 4). Следовательно, 9036 делится на 12.

Ответ: 9036