9. В магазине канцтоваров продается 165 ручек: 37 красных, 16 зеленых, 46 фиолетовых, остальные синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или черной.

Решение:

Общее количество ручек в магазине — 165.

Количество красных ручек — 37.

Количество зеленых ручек — 16.

Количество фиолетовых ручек — 46.

Найдем количество синих и черных ручек вместе:

• 37 + 16 + 46 = 99 (ручек)
• 165 - 99 = 66 (ручек синих и черных вместе)

Так как синих и черных ручек поровну, то:

• Количество синих ручек = 66 / 2 = 33
• Количество черных ручек = 66 / 2 = 33

Нас интересует вероятность того, что ручка будет синей ИЛИ черной. Это означает, что число благоприятных исходов будет суммой синих и черных ручек.

• Число благоприятных исходов (синяя или черная ручка) = 33 + 33 = 66
• Общее число исходов (всего ручек) = 165

Вероятность выбрать синюю или черную ручку:

• P(синяя или черная) = 66 / 165

Сократим дробь:

• 66 / 165 = (33 * 2) / (33 * 5) = 2 / 5 = 0.4

Финальный ответ:

Ответ: 0.4