9. В параллелограмме BCDE диагонали пересекаются в точке М. Найти периметр треугольника ВСМ, если DE = 7 см, BD = 12 см, СЕ =16см

Решение:

1. В параллелограмме BCDE сторона DE равна стороне BC. Следовательно, \( BC = DE = 7 \) см.

2. Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. Точка M — середина диагоналей BD и CE.

3. Длина половины диагонали BD равна \( BM = MD = \frac{BD}{2} = \frac{12}{2} = 6 \) см.

4. Длина половины диагонали CE равна \( CM = ME = \frac{CE}{2} = \frac{16}{2} = 8 \) см.

5. Периметр треугольника ВСМ равен сумме длин его сторон: \( P_{\triangle BCM} = BC + BM + CM \).

\( P_{\triangle BCM} = 7 \text{ см} + 6 \text{ см} + 8 \text{ см} \)

\( P_{\triangle BCM} = 21 \text{ см} \).

Ответ: 21 см.