9. В равнобедренном треугольнике ABC основание AC в 3 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 82 см. Найдите стороны треугольника.

Пусть основание \(AC=x\) см. Каждая боковая сторона в 3 раза больше основания, то есть равна \(3x\) см.

По условию периметра: \(x+3x+3x=82\), откуда \(7x=82\) и \(x=82/7=11\frac{5}{7}\) см.

Боковые стороны равны \(3x=246/7=35\frac{1}{7}\) см каждая.

Ответ: \(AC=11\frac{5}{7}\) см; \(AB=BC=35\frac{1}{7}\) см.