9. В равнобедренной трапеции ABCD диагональ AC образует с основанием AD угол 52°. Найдите угол между диагоналями трапеции.

В равнобедренной трапеции ось симметрии проходит через середины оснований. Поэтому диагонали симметричны относительно этой оси и образуют с основанием AD равные острые углы. Диагональ AC образует с AD угол \(52^\circ\), а вторая диагональ наклонена к AD на такой же угол с другой стороны.

Угол между диагоналями равен сумме этих углов: \(52^\circ + 52^\circ = 104^\circ\). Меньший угол между прямыми-диагоналями является смежным с ним: \(180^\circ - 104^\circ = 76^\circ\).

Ответ: \(76^\circ\).