9. В трапеции ABCD с основаниями AD = 5 и BC = 4 найдите скалярное произведение векторов \(\overrightarrow{AD}\cdot\overrightarrow{BC}\).

В трапеции основания параллельны. При порядке вершин ABCD векторы \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{BC}\) направлены в противоположные стороны, поэтому угол между ними равен 180°.

\(\overrightarrow{AD}\cdot\overrightarrow{BC}=|AD|\,|BC|\cos 180^\circ=5\cdot4\cdot(-1)=-20.\)

Ответ: −20.