9. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 30° и AK = CK.

Так как AK = CK, треугольник AKC равнобедренный, поэтому ∠KAC = ∠ACK = 30°.

AK — биссектриса, значит ∠BAK = ∠KAC = 30°. Тогда ∠A = 60°.

Сумма углов треугольника равна 180°: ∠B = 180° − 60° − 30° = 90°.

Ответ: 90°.