11. В треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите градусную меру угла A, если ∠C = 33° и BM = AM = MC.

Так как \(BM=MC\), треугольник BMC равнобедренный, поэтому \(\angle MBC=\angle BCM=33°\), а \(\angle BMC=180°-33°-33°=114°\).

Точки A, M и C лежат на одной прямой, следовательно, \(\angle BMA=180°-114°=66°\). Так как \(BM=AM\), треугольник ABM равнобедренный; его углы при основании равны: \(\angle A=(180°-66°)/2=57°\).

Ответ: 57°.