9. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Найдите sin A, если AB = 15, AC = 18.

Так как \(AB=BC=15\), треугольник равнобедренный с основанием \(AC=18\). Высота из вершины B делит основание пополам: каждая половина равна \(18:2=9\).

По теореме Пифагора высота равна \(\sqrt{15^2-9^2}=\sqrt{225-81}=\sqrt{144}=12\).

В прямоугольном треугольнике с углом A синус равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \(\sin A=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\).

Ответ: \(\sin A=\frac{4}{5}\).