9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 4, tg4 = 0,25. Найдите ВС.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике тангенс угла A равен отношению противолежащего катета BC к прилежащему катету AC: \( \text{tg}A = \frac{BC}{AC} \).
2. Мы знаем, что \( \text{tg}A = 0,25 \) и \( AC = 4 \).
3. Подставим известные значения в формулу: \( 0,25 = \frac{BC}{4} \).
4. Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 4: \( BC = 0,25 \times 4 \).
5. Вычислим: \( BC = 1 \).

Ответ: 1