9 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=18, tg A = 1,5. Найдите длину стороны AC.

Давай решим эту геометрическую задачу.

Дано:

• Треугольник ABC, угол C = 90°.
• BC = 18 (катет).
• tg A = 1,5.

Найти:

Длину стороны AC (катет).

Решение:

В прямоугольном треугольнике тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

$$ \text{tg } A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} $$

В нашем случае:

• Противолежащий катет к углу A — это сторона BC.
• Прилежащий катет к углу A — это сторона AC.

Значит, мы можем записать:

$$ \text{tg } A = \frac{BC}{AC} $$

Теперь подставим известные значения:

$$ 1.5 = \frac{18}{AC} $$

Чтобы найти AC, нужно выразить его из уравнения:

$$ AC = \frac{18}{1.5} $$

Выполним деление:

$$ AC = 12 $$

Ответ: 12