9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 5, tg A = 0,5. Найдите длину стороны AC.

Решение:

• В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету:
• \[ \text{tg } A = \frac{BC}{AC} \]
• Нам дано, что tg A = 0,5 и BC = 5.
• Подставим известные значения в формулу:
• \[ 0.5 = \frac{5}{AC} \]
• Чтобы найти AC, перенесем AC в левую часть, а 0.5 в правую:
• \[ AC = \frac{5}{0.5} \]
• \[ AC = 10 \]

Ответ: 10