9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 6, tg A = 0,75. Найдите длину стороны AC.

Решение:

1. Использование определения тангенса:

   Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

   $$\operatorname{tg} A = \frac{BC}{AC}$$

2. Подстановка известных значений:

   $$0,75 = \frac{6}{AC}$$

3. Нахождение AC:

   $$AC = \frac{6}{0,75}$$

   $$AC = \frac{6}{\frac{3}{4}} = 6 \times \frac{4}{3} = \frac{24}{3} = 8$$

Ответ: 8