9. В треугольнике ABC угол C равен $$90^\circ$$, CH — высота, $$AB = 50$$, $$\sin A = 0,6$$. Найдите длину отрезка BH.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В прямоугольном треугольнике ABC, где $$\angle C = 90^\circ$$, имеем $$\sin A = \frac{BC}{AB}$$. Нам дано $$\sin A = 0.6$$ и $$AB = 50$$. Следовательно, $$BC = AB \times \sin A = 50 \times 0.6 = 30$$.
2. Шаг 2: Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник BCH, где $$\angle CHB = 90^\circ$$. Угол B в этом треугольнике равен углу B в треугольнике ABC. Найдем $$\cos B$$. В треугольнике ABC, $$\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{30}{50} = 0.6$$.
3. Шаг 3: В прямоугольном треугольнике BCH, $$\cos B = \frac{BH}{BC}$$. Мы знаем $$BC = 30$$ и $$\cos B = 0.6$$.
4. Шаг 4: Найдем BH: $$BH = BC \times \cos B = 30 \times 0.6 = 18$$.

Ответ: 18