9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол А равен 60°, АС= 8 см. Найдите AB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°):

1. Угол A = 60°.
2. Сторона AC (прилежащий катет к углу A) = 8 см.
3. Нам нужно найти гипотенузу AB.
4. Используем определение косинуса: \( \cos A = \frac{AC}{AB} \).
5. Подставляем известные значения: \( \cos 60^{\circ} = \frac{8}{AB} \).
6. Так как \( \cos 60^{\circ} = 0.5 \), получаем: \( 0.5 = \frac{8}{AB} \).
7. Выразим AB: \( AB = \frac{8}{0.5} = 16 \) см.

Ответ: 16 см.