9 В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC = 4, tg A = 0,25. Найдите длину стороны АС.

Решение:

1. Используем определение тангенса: В прямоугольном треугольнике тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC).
2. Формула: $$ \text{tg } A = \frac{BC}{AC} $$
3. Подставляем известные значения: $$0.25 = \frac{4}{AC}$$
4. Находим AC: Чтобы найти AC, перепишем уравнение: $$AC = \frac{4}{0.25}$$
5. Вычисляем: $$AC = \frac{4}{1/4} = 4 \times 4 = 16$$.

Ответ: 16