9. В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол А равен 60°, АС= 8 см. Найдите АВ.

Решение:

В данном треугольнике \( ABC \) нам известны:

• \( ∠ C = 90^\circ \) (прямой угол)
• \( ∠ A = 60^\circ \)
• \( AC = 8 \) см (прилежащий катет к углу A)

Нам нужно найти гипотенузу \( AB \).

Используем определение косинуса угла в прямоугольном треугольнике: \( s o s \( Á \) = \(\frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}\) \).

В нашем случае:

\[ \u0073 o s \( 60^\circ \) = \frac{AC}{AB} \]\[ \frac{1}{2} = \frac{8}{AB} \]\[ AB = 8 \cdot 2 \]\[ AB = 16 \] см.

Ответ: 16 см