10. Прямые т и п параллельны. Найдите 23, если 21=48°, 22=57°. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Угол 3 равен сумме углов 1 и 2, так как является суммой накрест лежащих и накрест лежащих углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущими.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Проведем через вершину угла 3 прямую, параллельную прямым m и n. Обозначим ее как 'l'.
2. Шаг 2: Угол 1 и часть угла 3, прилежащая к нему, являются накрест лежащими углами при параллельных прямых m и 'l' и секущей. Следовательно, они равны. Эта часть угла 3 равна 48°.
3. Шаг 3: Угол 2 и вторая часть угла 3, прилежащая к нему, также являются накрест лежащими углами при параллельных прямых n и 'l' и секущей. Следовательно, они равны. Эта часть угла 3 равна 57°.
4. Шаг 4: Угол 3 равен сумме двух частей, на которые он был разделен: \( ext{угол } 3 = ext{часть } 1 + ext{часть } 2 \).
5. Шаг 5: Вычисляем значение угла 3: \( ext{угол } 3 = 48^ ext{o} + 57^ ext{o} = 105^ ext{o} \).

Ответ: 105