9. В треугольнике АВС угол ВАС равен 38°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине С.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Равнобедренный треугольник: Так как AC = CB, то углы, лежащие напротив этих сторон, равны, то есть \(\angle ABC = \angle BAC = 38°\).
2. Угол при вершине B: \(\angle ABC = 38°\).
3. Угол при вершине C: Сумма углов треугольника равна 180°. \(\angle ACB = 180° - (\angle BAC + \angle ABC) = 180° - (38° + 38°) = 180° - 76° = 104°\).
4. Внешний угол при вершине C: Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Внешний угол при С = \(\angle BAC + \angle ABC = 38° + 38° = 76°\).
5. Альтернативный способ: Внешний угол при С является смежным с внутренним углом \(\angle ACB\), поэтому он равен \(180° - \angle ACB = 180° - 104° = 76°\).

Ответ: 76°