9. Во второй корзине 3.5 раза меньше мячей, чем во первой. Когда во вторую корзину добавили 12 мячей, а в первую положили 7 мячей, то количество мячей в корзинах стало равным. Определите количество мячей было в каждой корзине.

Задание 9

Эта задача решается с помощью системы уравнений.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем начальные условия.
   
   
   
   • Пусть в первой корзине было x мячей.
   
   
   • Во второй корзине было в 3.5 раза меньше, то есть y = x / 3.5 мячей.
   
   
   
   


2. Шаг 2: Запишем условия после изменений.
   
   
   
   • В первую корзину добавили 7 мячей: x + 7.
   
   
   • Во вторую корзину добавили 12 мячей: y + 12.
   
   
   • Количество мячей стало равным: x + 7 = y + 12.
   
   
   
   


3. Шаг 3: Решим систему уравнений.
   
   
   
   • У нас есть два уравнения:
     
     
     
     1. y = x / 3.5
     
     
     2. x + 7 = y + 12
     
     
     
     
   
   
   • Подставим первое уравнение во второе:
     

     x + 7 = (x / 3.5) + 12

     
     
   
   
   • Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую:
     

     x - (x / 3.5) = 12 - 7

     
     

     x * (1 - 1/3.5) = 5

     
     

     x * (3.5/3.5 - 1/3.5) = 5

     
     

     x * (2.5/3.5) = 5

     
     

     x = 5 * (3.5 / 2.5)

     
     

     x = 5 * (35 / 25)

     
     

     x = 5 * (7 / 5)

     
     

     x = 7

     
     
   
   
   • Найдем количество мячей во второй корзине:
     

     y = x / 3.5 = 7 / 3.5 = 2

     
     
   
   
   
   


4. Шаг 4: Проверим условие.
   
   
   
   • После добавления мячей в первой корзине стало: 7 + 7 = 14 мячей.
   
   
   • Во второй корзине стало: 2 + 12 = 14 мячей.
   
   
   • Количество стало равным, значит, расчеты верны.
   
   
   
   

Ответ: Изначально в первой корзине было 7 мячей, а во второй — 2 мяча.