9. Во второй корзине 3.5 раза меньше мячей, чем во первой. Когда во вторую корзину добавили 12 мячей, а в первую положили 7 мячей, то количество мячей в корзинах стало равным. Определите количество мячей было в каждой корзине.

Решение:

Обозначим количество мячей в первой корзине как \( x \), а во второй — как \( y \).

По условию задачи, во второй корзине в 3.5 раза меньше мячей, чем в первой. Это можно записать как:

\( y = \frac{x}{3.5} \) или \( x = 3.5y \)

Когда во вторую корзину добавили 12 мячей, их стало \( y + 12 \).

Когда в первую корзину положили 7 мячей, их стало \( x + 7 \).

По условию, после этого количество мячей в корзинах стало равным:

\( y + 12 = x + 7 \)

Теперь подставим \( x = 3.5y \) в последнее уравнение:

\( y + 12 = 3.5y + 7 \)

Перенесём члены с \( y \) в одну сторону, а числа — в другую:

\( 12 - 7 = 3.5y - y \)

\( 5 = 2.5y \)

Найдём \( y \):

\( y = \frac{5}{2.5} = 2 \)

Теперь найдём \( x \), используя соотношение \( x = 3.5y \):

\( x = 3.5 \times 2 = 7 \)

Проверим условие: было \( x = 7 \) мячей в первой корзине и \( y = 2 \) мяча во второй. \( 2 = \frac{7}{3.5} \), что верно.

После изменений: в первой корзине стало \( 7 + 7 = 14 \) мячей, во второй — \( 2 + 12 = 14 \) мячей. Количество стало равным.

Ответ: в первой корзине было 7 мячей, во второй — 2 мяча.