9. Вычислить: а) (log₆ 81)/(log₆ 3); б) 2^(3 + log₂ 15); в) (log₂ 36)/(log₂ 6) + log₃ 1 − log₂ 8.

а) По формуле перехода к новому основанию \(\frac{\log_6 81}{\log_6 3}=\log_3 81=4\).

б) \(2^{3+\log_2 15}=2^3\cdot2^{\log_2 15}=8\cdot15=120\).

в) \(\frac{\log_2 36}{\log_2 6}=\log_6 36=2\), \(\log_3 1=0\), \(\log_2 8=3\). Значит, \(2+0-3=-1\).

Ответ: а) 4; б) 120; в) −1.