9. Вычислите: (2/3) lg √[5]{∛0,001} + lg ∛100 − 0,6 lg √1000.

Используем равенство \(\lg(10^a)=a\).

\(\sqrt[3]{0{,}001}=10^{-1}\), поэтому \(\lg\sqrt[5]{\sqrt[3]{0{,}001}}=\lg(10^{-1/5})=-\frac15\). Первый член равен \(-\frac{2}{15}\).

\(\lg\sqrt[3]{100}=\lg(10^{2/3})=\frac23\), а \(\lg\sqrt{1000}=\lg(10^{3/2})=\frac32\).

Итог: \(-\frac{2}{15}+\frac23-0{,}6\cdot\frac32=-\frac{11}{30}\).

Ответ: \(-\frac{11}{30}\).