9. Вычислите: \(3\frac{5}{6}+2\cdot\left(3\frac{1}{6}-\frac{5}{9}\right)-3\frac{2}{15}\).

Сначала вычислим выражение в скобках: \(3\frac{1}{6}-\frac{5}{9}=\frac{19}{6}-\frac{5}{9}=\frac{57}{18}-\frac{10}{18}=\frac{47}{18}\).

Умножим на 2: \(2\cdot\frac{47}{18}=\frac{47}{9}\).

Выполним сложение и вычитание: \(\frac{23}{6}+\frac{47}{9}-\frac{47}{15}=\frac{345}{90}+\frac{470}{90}-\frac{282}{90}=\frac{533}{90}=5\frac{83}{90}\).

Ответ: \(5\frac{83}{90}\).