9. Вычислите: \( \frac{10^{-17}}{5 \cdot 10^{19} \cdot 2 \cdot 10^{-16}} \)

Решение:

Упростим знаменатель дроби:

\( 5 \cdot 10^{19} \cdot 2 \cdot 10^{-16} = (5 \cdot 2) \cdot (10^{19} \cdot 10^{-16}) = 10 \cdot 10^{19 + (-16)} = 10 \cdot 10^3 = 10^1 \cdot 10^3 = 10^{1+3} = 10^4 \)

Теперь вычислим значение всей дроби:

\( \frac{10^{-17}}{10^4} \)

По правилу деления степеней с одинаковым основанием, \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):

\( 10^{-17 - 4} = 10^{-21} \)

Ответ: 10⁻²¹