9. Вычислите: $\frac{4}{15}+\frac{6}{35}\left(2-1\frac{41}{49}\right)-1\frac{1}{6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Вычислите: $\frac{4}{15}+\frac{6}{35}\left(2-1\frac{41}{49}\right)-1\frac{1}{6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем смешанные числа: $1\frac{41}{49}=\frac{90}{49}$, $1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$.

\[2-\frac{90}{49}=\frac{98-90}{49}=\frac{8}{49}.\]

\[\frac{4}{15}+\frac{6}{35}\cdot\frac{8}{49}-\frac{7}{6}=\frac{4}{15}+\frac{48}{1715}-\frac{7}{6}.\]

Общий знаменатель дробей $15$, $1715$ и $6$ — $10290$:

\[\frac{2744}{10290}+\frac{288}{10290}-\frac{12005}{10290}=\frac{-8973}{10290}=-\frac{2991}{3430}.\]

Ответ: $-\frac{2991}{3430}$.

9. Вычислите: \(\frac{4}{15}+\frac{6}{35}\left(2-1\frac{41}{49}\right)-1\frac{1}{6}\).