Ответ:

\(\frac{1}{3}+\frac{4}{9}=\frac{3}{9}+\frac{4}{9}=\frac{7}{9}\).

\(\frac{7}{6}:\frac{7}{9}=\frac{7}{6}\cdot\frac{9}{7}=\frac{3}{2}\).

Ответ: \(\frac{3}{2}\).