9. Выполнить действия: 1) $3a^2b\cdot(-2a^3b^2)^2$; 2) $2xy^2\cdot(-3x^2y^3)^2$; 3) $\left(\frac12m^3n^3\right)^2\cdot\left(-\frac23mn^2\right)^3$; 4) $\left(\frac25c^3d^2\right)^3\cdot\left(-\frac58c^2d\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Выполнить действия: 1) $3a^2b\cdot(-2a^3b^2)^2$; 2) $2xy^2\cdot(-3x^2y^3)^2$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала возводим скобки в степень, затем перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых переменных.

$(-2a^3b^2)^2=4a^6b^4$, поэтому $3a^2b\cdot4a^6b^4=12a^8b^5$.
$(-3x^2y^3)^2=9x^4y^6$, поэтому $2xy^2\cdot9x^4y^6=18x^5y^8$.
$\left(\frac12m^3n^3\right)^2=\frac14m^6n^6$, а $\left(-\frac23mn^2\right)^3=-\frac8{27}m^3n^6$. Следовательно, $-\frac2{27}m^9n^{12}$.
$\left(\frac25c^3d^2\right)^3=\frac8{125}c^9d^6$, а $\left(-\frac58c^2d\right)^2=\frac{25}{64}c^4d^2$. Следовательно, $\frac1{40}c^{13}d^8$.

9. Выполнить действия: 1) \(3a^2b\cdot(-2a^3b^2)^2\); 2) \(2xy^2\cdot(-3x^2y^3)^2\); 3) \(\left(\frac12m^3n^3\right)^2\cdot\left(-\frac23mn^2\right)^3\); 4) \(\left(\frac25c^3d^2\right)^3\cdot\left(-\frac58c^2d\right)^2\).