9. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 18. Найдите длину основания BC.

Пусть основание AD разделено высотой на отрезки длиной 8 и 18. В равнобедренной трапеции горизонтальные выступы у концов большего основания равны. Поэтому отрезок от проекции вершины B на AD до A равен отрезку от основания высоты из C до D.

На рисунке проекция C расположена ближе к D, значит отрезок от неё до D — меньший из двух отрезков, 8, а от A до проекции C — 18. Тогда горизонтальный выступ слева равен \(18-8=10\). Длина верхнего основания равна оставшейся части: \(18-10=8\).

Ответ: 8.