9. Замените десятичную дробь обыкновенной и выполните действия.

Решение:

Сначала переведём десятичные дроби в обыкновенные, а затем выполним действия.

a) \(\frac{7}{15} - 0,4 = \frac{7}{15} - \frac{4}{10} = \frac{7}{15} - \frac{2}{5} = \frac{7}{15} - \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{7}{15} - \frac{6}{15} = \frac{1}{15}\)

б) \(0,75 + \frac{1}{4} = \frac{75}{100} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} = 1\)

в) \(0,85 - \frac{5}{16} = \frac{85}{100} - \frac{5}{16} = \frac{17}{20} - \frac{5}{16} = \frac{17 \cdot 4}{20 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{68}{80} - \frac{25}{80} = \frac{43}{80}\)

г) \(\frac{3}{4} - 0,125 = \frac{3}{4} - \frac{125}{1000} = \frac{3}{4} - \frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{1}{8} = \frac{6}{8} - \frac{1}{8} = \frac{5}{8}\)

д) \(\frac{7}{12} + 0,25 = \frac{7}{12} + \frac{25}{100} = \frac{7}{12} + \frac{1}{4} = \frac{7}{12} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{7}{12} + \frac{3}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}\)

Ответ: а) \(\frac{1}{15}\); б) 1; в) \(\frac{43}{80}\); г) \(\frac{5}{8}\); д) \(\frac{5}{6}\).