90. Представьте выражение в виде степени с основанием 9 и найдите его значение: а) 27 · 3⁻⁴; б) (3⁻¹)⁵ · 81²; в) 9⁻² : 3⁻⁶; г) 81³ : (9⁻²)⁻[показатель степени обрезан].

В пунктах а)–в) выражения можно привести к основанию 3, а затем записать как степени с основанием 9.

1. а) \(27\cdot3^{-4}=3^3\cdot3^{-4}=3^{-1}=9^{-1/2}=\frac{1}{3}\).

2. б) \((3^{-1})^5\cdot81^2=3^{-5}\cdot(3^4)^2=3^{-5}\cdot3^8=3^3=9^{3/2}=27\).

3. в) \(9^{-2}:3^{-6}=3^{-4}:3^{-6}=3^2=9\).

г) Показатель степени у скобок обрезан, поэтому вычислить этот пункт невозможно. Пришлите изображение пункта целиком.

Ответ: а) \(9^{-1/2}=\frac13\); б) \(9^{3/2}=27\); в) \(9=9\); для г) не хватает показателя степени.