92. Представьте выражение, в котором m — целое число, в виде степени с основанием 5: а) 5ᵐ · 5ᵐ⁺¹ · 5¹⁻ᵐ; б) (5ᵐ)² · (5⁻³)ᵐ; в) 625 : 5⁴ᵐ⁻².

1. а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(5^m\cdot5^{m+1}\cdot5^{1-m}=5^{m+(m+1)+(1-m)}=5^{m+2}\).

2. б) Используем правило \((a^p)^q=a^{pq}\): \((5^m)^2\cdot(5^{-3})^m=5^{2m}\cdot5^{-3m}=5^{-m}\).

3. в) Записываем \(625=5^4\) и при делении вычитаем показатели: \(625:5^{4m-2}=5^4:5^{4m-2}=5^{4-(4m-2)}=5^{6-4m}\).

Ответ: а) \(5^{m+2}\); б) \(5^{-m}\); в) \(5^{6-4m}\).