90. В трапеции ABCD биссектрисы углов A и B пересекаются в точке M (рис. 129). Найдите сумму углов MBC и MAD.

Углы A и B — односторонние при параллельных основаниях трапеции, поэтому ∠A + ∠B = 180°.

Так как BM и AM — биссектрисы, ∠MBC = ∠B/2 и ∠MAD = ∠A/2.

Тогда ∠MBC + ∠MAD = (∠A + ∠B)/2 = 180°/2 = 90°.

Ответ: 90°.