90. Вычислите значение выражения $\dfrac{a^{18}\cdot(b^8)^2}{(a\cdot b)^{16}}$ при $a=5$ и $b=\sqrt5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 90. Вычислите значение выражения $\dfrac{a^{18}\cdot(b^8)^2}{(a\cdot b)^{16}}$ при $a=5$ и $b=\sqrt5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней:

$(b^8)^2=b^{16}$, а $(a\cdot b)^{16}=a^{16}b^{16}$.

$\dfrac{a^{18}b^{16}}{a^{16}b^{16}}=a^2$.

Подставим $a=5$: $a^2=5^2=25$.

Ответ: 25.

90. Вычислите значение выражения \(\dfrac{a^{18}\cdot(b^8)^2}{(a\cdot b)^{16}}\) при \(a=5\) и \(b=\sqrt5\).