92. Вычислите значение выражения $\dfrac{a^{17}\cdot(b^5)^3}{(a\cdot b)^{15}}$ при $a=7$ и $b=\sqrt7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 92. Вычислите значение выражения $\dfrac{a^{17}\cdot(b^5)^3}{(a\cdot b)^{15}}$ при $a=7$ и $b=\sqrt7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней:

$(b^5)^3=b^{15}$, а $(a\cdot b)^{15}=a^{15}b^{15}$.

$\dfrac{a^{17}b^{15}}{a^{15}b^{15}}=a^2$.

Подставим $a=7$: $a^2=7^2=49$.

Ответ: 49.

92. Вычислите значение выражения \(\dfrac{a^{17}\cdot(b^5)^3}{(a\cdot b)^{15}}\) при \(a=7\) и \(b=\sqrt7\).