91. Вычислите значение выражения $\dfrac{a^{14}\cdot(b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=6$ и $b=\sqrt6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 91. Вычислите значение выражения $\dfrac{a^{14}\cdot(b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=6$ и $b=\sqrt6$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней:

$(b^6)^2=b^{12}$, а $(a\cdot b)^{12}=a^{12}b^{12}$.

$\dfrac{a^{14}b^{12}}{a^{12}b^{12}}=a^2$.

Подставим $a=6$: $a^2=6^2=36$.

Ответ: 36.

91. Вычислите значение выражения \(\dfrac{a^{14}\cdot(b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}\) при \(a=6\) и \(b=\sqrt6\).