907. Зная, что a < b, сравните числа: а) a − 1 и b + 6; б) a − 14 и b + 1; в) b + 5 и a − 8; г) a + 2 и b − 6.

Из условия a < b следует, что:

1. а) Из a < b вычтем 1 и прибавим 6 соответственно: a − 1 < b − 1 < b + 6. Значит, a − 1 < b + 6.
2. б) a − 14 < b − 14 < b + 1. Значит, a − 14 < b + 1.
3. в) Из a < b следует a − 8 < b − 8 < b + 5. Значит, b + 5 > a − 8.
4. г) Из a < b следует a + 2 < b + 2, но сравнение a + 2 и b − 6 зависит от разности b − a. Например, при a = 0, b = 1 получаем a + 2 > b − 6, а при a = 0, b = 10 — a + 2 < b − 6. Поэтому однозначно сравнить нельзя.

Ответ: а) <; б) <; в) >; г) сравнение определить нельзя.