909. Зная, что a < b, сравните: а) 5a и 5b+1; б) 3a−6 и 3b; в) −a+8 и −b+7; г) 5b+2 и 5a−3.

а) Из a<b следует 5a<5b<5b+1, поэтому 5a<5b+1.

б) Из a<b следует 3a<3b, а значит 3a−6<3b.

в) Умножаем исходное неравенство на −1: −a>−b. Тогда −a+8>−b+8>−b+7, поэтому −a+8>−b+7.

г) Из a<b следует 5a<5b. Кроме того, 5a−3<5a+2<5b+2, поэтому 5b+2>5a−3.

Ответ: а) 5a < 5b+1; б) 3a−6 < 3b; в) −a+8 > −b+7; г) 5b+2 > 5a−3.