91. В равнобедренном треугольнике MNK (KM = KN) проведена биссектриса KE, равная 24 см. Периметр треугольника KEN равен 56 см. Найдите периметр треугольника MNK.

Так как треугольник MNK равнобедренный и KE — биссектриса угла K, то биссектриса является также медианой. Поэтому EN = EM, а MN = 2EN.

Периметр треугольника KEN:

\(KE + EN + KN = 56\).

Следовательно, \(EN + KN = 56 - 24 = 32\) см.

Периметр треугольника MNK:

\(P_{MNK} = KM + KN + MN = KN + KN + 2EN = 2(KN + EN)\).

\(P_{MNK} = 2 \cdot 32 = 64\) см.

Ответ: 64 см.