911. Разложите на множители: а) 9y² − (1 + 2y)²; б) (3c − 5)² − 16c²; в) 49x² − (y + 8x)²; г) (5a − 3b)² − 25a²; д) (−2a² + 3b)² − 4a⁴; е) b⁶ − (x − 4b³)².

Используем формулу \(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\).

а) \(9y^2-(1+2y)^2=(3y-1-2y)(3y+1+2y)=(y-1)(5y+1)\);

б) \((3c-5)^2-16c^2=(3c-5-4c)(3c-5+4c)=(-c-5)(7c-5)\);

в) \(49x^2-(y+8x)^2=(7x-y-8x)(7x+y+8x)=(-x-y)(15x+y)\);

г) \((5a-3b)^2-25a^2=(5a-3b-5a)(5a-3b+5a)=(-3b)(10a-3b)\);

д) \((-2a^2+3b)^2-4a^4=(-2a^2+3b-2a^2)(-2a^2+3b+2a^2)=3b(3b-4a^2)\);

е) \(b^6-(x-4b^3)^2=(b^3-x+4b^3)(b^3+x-4b^3)=(5b^3-x)(x-3b^3)\).