92. Дано: ∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4. Доказать: MO ⟂ OK.

Лучами OM и OK развернутый угол AOB разделён на четыре угла, поэтому

∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180°.

Пусть каждый из этих равных углов равен x. Тогда 4x = 180°, откуда x = 45°.

∠MOK = ∠2 + ∠3 = 45° + 45° = 90°.

Ответ: MO ⟂ OK.