93. Дано: PN ⟂ MK, AB ⟂ AC. Доказать: ∠PAB = ∠CAM. Заполнить доказательство: Поскольку PN ⟂ MK и AB ⟂ AC, то ∠PAM = ∠CAB = ____. ∠PAM = ∠PAB + ∠____, тогда ∠PAB = 90° − ∠____. ∠CAB = ∠CAM + ∠____, тогда ∠CAM = 90° − ∠____. Следовательно, _____.

Поскольку PN ⟂ MK, ∠PAM = 90°. Поскольку AB ⟂ AC, ∠CAB = 90°. Значит, ∠PAM = ∠CAB = 90°.

Луч AB делит угол PAM на углы PAB и BAM, поэтому ∠PAM = ∠PAB + ∠BAM, откуда ∠PAB = 90° − ∠BAM.

Луч AM делит угол CAB на углы CAM и MAB, поэтому ∠CAB = ∠CAM + ∠MAB, откуда ∠CAM = 90° − ∠MAB.

Углы BAM и MAB — один и тот же угол между лучами AM и AB. Следовательно, ∠PAB = ∠CAM.