92. Выполните действие и объясните, какие свойства сложения были при этом использованы: a) 5⅓/8 + 13⅔/4; б) 19⅒/6 + 10⅑/3.

Решение:

Для выполнения действий необходимо привести смешанные числа к общему знаменателю, а затем применить свойства сложения.

1. а) 5¾/8 + 13¾/4
   • Приводим к общему знаменателю 8: 13¾/4 = 13⁷/8.
   • Выполняем сложение: 5¾/8 + 13⁷/8 = (5+13) + (¾/8 + ⁷/8) = 18 + 11/8 = 18 + 1⁳/8 = 19⁳/8.
   • Примененные свойства: переместительное (для группировки целых и дробных частей) и сочетательное (для сложения дробей с одинаковым знаменателем).
2. б) 19¾/6 + 10¾/3
   • Приводим к общему знаменателю 6: 10¾/3 = 10⁶/6.
   • Выполняем сложение: 19¾/6 + 10⁶/6 = (19+10) + (¾/6 + ⁶/6) = 29 + 11/6 = 29 + 1⁵/6 = 30⁵/6.
   • Примененные свойства: переместительное (для группировки целых и дробных частей) и сочетательное (для сложения дробей с одинаковым знаменателем).

Ответ: а) 19⁳/8; б) 30⁵/6