924. Решите двойное неравенство и укажите все целые числа, которые являются его решениями: а) 1,5 < (2 + x)/2 < 2,5; б) −1 < (2 − x)/3 < 0,5; в) 0 < (3x − 2)/3 < 1; г) 1 < (4 − 2x)/3 < 2.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) \(1,5<\frac{2+x}{2}<2,5\Rightarrow3<2+x<5\Rightarrow1<x<3\). Целое решение: \(x=2\).

б) \(-1<\frac{2-x}{3}<0,5\Rightarrow-3<2-x<1,5\Rightarrow0,5<x<5\). Целые решения: \(x=1,2,3,4\).

в) \(0<\frac{3x-2}{3}<1\Rightarrow0<3x-2<3\Rightarrow\frac{2}{3}<x<\frac{5}{3}\). Целое решение: \(x=1\).

г) \(1<\frac{4-2x}{3}<2\Rightarrow3<4-2x<6\Rightarrow-1<x<0,5\). Целое решение: \(x=0\).

Ответ: а) 2; б) 1, 2, 3, 4; в) 1; г) 0.