927. Запишите в виде произведения: а) −x³ + y³; б) −8 − p³; в) −a⁶ + 1/8; г) −1/27 − b⁶; д) c⁶ + 1; е) x⁶ + y⁶.

Используем формулы суммы и разности кубов: \(u^3-v^3=(u-v)(u^2+uv+v^2)\), \(u^3+v^3=(u+v)(u^2-uv+v^2)\).

1. а) \(y^3-x^3=(y-x)(y^2+xy+x^2)\).
2. б) \(-8-p^3=-(p^3+2^3)=-(p+2)(p^2-2p+4)\).
3. в) \(-a^6+\frac18=(\frac12)^3-(a^2)^3=(\frac12-a^2)(\frac14+\frac{a^2}{2}+a^4)\).
4. г) \(-\frac1{27}-b^6=-((b^2)^3+(\frac13)^3)=-(b^2+\frac13)(b^4-\frac{b^2}{3}+\frac19)\).
5. д) \(c^6+1=(c^2)^3+1^3=(c^2+1)(c^4-c^2+1)\).
6. е) \(x^6+y^6=(x^2)^3+(y^2)^3=(x^2+y^2)(x^4-x^2y^2+y^4)\).