Ответ:
Разложим знаменатели:
\(x^2-16a^2=(x-4a)(x+4a)\), а \(4ax-x^2=-x(x-4a)\).
С учётом знака перед второй дробью:
\[\frac{x-12a}{(x-4a)(x+4a)}+\frac{4a}{x(x-4a)}.\]
Приведём к общему знаменателю:
\[\frac{x(x-12a)+4a(x+4a)}{x(x-4a)(x+4a)}.\]
Упростим числитель:
\[x^2-12ax+4ax+16a^2=x^2-8ax+16a^2=(x-4a)^2.\]
Поэтому:
\[\frac{(x-4a)^2}{x(x-4a)(x+4a)}=\frac{x-4a}{x(x+4a)}.\]
Ответ: \(\frac{x-4a}{x(x+4a)}\), при \(x\ne0,\ x\ne4a,\ x\ne-4a\).
