93. Упростите выражение: 1) √(100c⁶), если c ≤ 0; 2) √(9m⁴n³⁴), если n ≥ 0; 3) √(0,16a³⁸b⁴²), если a ≥ 0, b ≤ 0; 4) √(x²⁰y⁴⁶z⁵⁰)/(x⁸y⁹z¹²), если y > 0, z < 0; 5) (3,5a¹⁵/b¹⁰)√(b²⁴/(0,25a²⁶)), если a > 0; 6) −0,6c⁷√(1,44b¹²c¹⁴), если c ≤ 0.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

√(100c⁶) = 10|c³|. Так как c ≤ 0, |c³| = −c³. Получаем −10c³.
√(9m⁴n³⁴) = 3m²|n¹⁷|. Так как n ≥ 0, результат равен 3m²n¹⁷.
√(0,16a³⁸b⁴²) = 0,4|a¹⁹||b²¹|. По условиям |a¹⁹| = a¹⁹ и |b²¹| = −b²¹, поэтому результат равен −0,4a¹⁹b²¹.
√(x²⁰y⁴⁶z⁵⁰) = x¹⁰y²³|z²⁵| = −x¹⁰y²³z²⁵. Делим на x⁸y⁹z¹² и сокращаем: −x²y¹⁴z¹³.
Так как a > 0, √(b²⁴/(0,25a²⁶)) = b¹²/(0,5a¹³) = 2b¹²/a¹³. Тогда (3,5a¹⁵/b¹⁰) · (2b¹²/a¹³) = 7a²b².
√(1,44b¹²c¹⁴) = 1,2b⁶|c⁷| = −1,2b⁶c⁷, поскольку c ≤ 0. Умножаем на −0,6c⁷: получаем 0,72b⁶c¹⁴.

Ответ: 1) −10c³; 2) 3m²n¹⁷; 3) −0,4a¹⁹b²¹; 4) −x²y¹⁴z¹³; 5) 7a²b²; 6) 0,72b⁶c¹⁴.